摘　要：文章通过实验研究肥皂膜在低流速气体中的扩散特点，包括：肥皂膜在不同气体的扩散速度比较；肥皂膜两侧气体浓度差异不同的扩散速度比较；单个肥皂膜和多个肥皂膜的扩散速度比较。实验结果表明，在测量气体流量时用多个肥皂膜并保证气泡两侧浓度差异较小，能够保证测量结果的稳定性和准确性。

０引言

巴尔首先引入了测沼气V锥流量计（也称为肥皂泡流量计），用于测量压力接近环境压力的微小气体流量。测沼气V锥流量计具有成本低、操作简单等特点，适用于任何气体或液体流量的检测，是环保、劳动卫生、科研、工矿、各大院校等部门校准中、小气体流量计的必备仪器［１］。皂膜流量计原理是利用肥皂液在标准量管中形成皂膜，被测气体流入量管时，推动皂膜在量管中运动，根据皂膜在量管中移动相应体积所用时间，计算出气体的流量。时间可以用秒表测量，或者采用更高精度的光电子计时装置［２］。采用光电子计时的电子测沼气V锥流量计相对昂贵，但其精度更高。通常，测沼气V锥流量计的厂商不会详细说明测沼气V锥流量计使用时的注意事项，但是在实际使用中会出现很多问题。在校准氦气的流速时，肥皂膜在通过固定体积所需的时间很大程度上取决于气泡的量和计量所用管段的情况。本文主要通过实验解决在使用测沼气V锥流量计测量极低速气流时遇到的问题，包括肥皂膜在不同气体的扩散速度比较；肥皂膜两侧气体浓度差异不同的扩散速度比较；单个肥皂膜和多个肥皂膜的扩散速度比较。

１实验

测沼气V锥流量计的实验装置如图１所示。气体（氮气、氦气或空气）由气瓶供应，上游压力通过压力调节器设定为３．４ｂａｒ（５０ｐｓｉ），通过质量流量控制器（简称ＭＦＣ）调节气体流速。将待校准的气流引入到测沼气V锥流量计的刻度玻璃管中，肥皂膜向上移动通过不同体积段（０～１０ｍＬ，１０～２０ｍＬ，２０～３０ｍＬ，３０～４０ｍＬ和４０～５０ｍＬ）的时间，分别用Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４，Ｓ５表示。管子出口处的尖刺刺破肥皂膜，液体沿管壁返回。

２实验结果

当使用氦气时，单个肥皂泡在ＭＦＣ的各个开口处通过１０ｍＬ刻度管段所用时间如图２所示。当ＭＦＣ完全打开（对应于测得的气体流速为６０．０ｍＬ／ｍｉｎ）或调整为４圈（３７．５ｍＬ／ｍｉｎ）时，肥皂膜通过每个段的时间都是恒定的，即计算出的气体流速是一致的。此外，对ＭＦＣ执行４圈关闭，此时气体流速为２７．３ｍＬ／ｍｉｎ。观察到肥皂泡通过越靠近管段出口处的段需要的时间越长，即肥皂泡的速度在减慢。当ＭＦＣ设定为１２转时，气体流速为９．１ｍＬ／ｍｉｎ，这种现象更为显著。

为了验证上述现象是否是由于管子不均匀引起的，对流速为９．８ｍＬ／ｍｉｎ的空气和９．９ｍＬ／ｍｉｎ的氮气进行了相同实验。实验结果如图３所示，可以看出，对于空气，肥皂泡以非常恒定的速度通过每个部分，而氮气的通过速度会更慢一些。上述结果表明管的横截面是均匀的，肥皂膜的速度降低是其他原因引起的。一种可能的原因是，如氦气这样的高渗透性气体，向环境的扩散减缓了气泡的运动。扩散快慢很大程度上取决于薄膜两侧的浓度差异。为了增大管开口处的气体浓度，将长而柔软的软管固定在玻璃管的出口上。在有和没有封盖软管的情况下气泡通过１０ｍＬ管段的时间如图４所示。将封盖软管加入管中后（测量气体流速为１０．２ｍＬ／ｍｉｎ），保持了肥皂薄膜两侧氦气的浓度，在没有封盖软管时肥皂膜两侧氦气的浓度差异较大，气泡在使用封盖软管的情况下通过各个管段的时间更加均匀。

通常情况下，肥皂膜可以被认为是弹性膜。肥皂膜是脂肪酸的钠盐，肥皂分子既有亲水性又有亲油性。肥皂膜的质量流量公式为［３］：

式中，Ｊ为质量流量，Ｄ为扩散系数，Ｈ为分配系数，ΔＣ为浓度差异，１／Ｌ为膜厚度的倒数。根据查普曼－恩斯克理论，非极性气体扩散系数公式为：

式中，Ｔ为温度，Ｐ为压力，σＡＢ为分子碰撞直径，Ω为分子间碰撞因子，ＭＡ为组分Ａ的摩尔质量，ＭＢ为组分Ｂ的摩尔质量。实际上，氦气在空气中的扩散系数为０．７３５×１０－４　ｍ２／ｓ（温度为２９３Ｋ时），远高于空气在氮气中的扩散系数（０．１９７×１０－４　ｍ２／ｓ）。分配系数Ｈ取决于膜的化学结构。ＤＨ通常称为渗透性，一般较小分子（如氦气和氢气）的渗透性高于较大分子（例如氮气和氧气）。气体会首先通过皂膜扩散，然后通过管开口从皂膜周围扩散到周围环境，这是肥皂膜在接近管出口时移动得越来越慢的原因。劳伦斯使用光谱分析测量出皂膜的厚度（Ｌ）在０．２～１．５μｍ之间变化。巴古里和戴维森通过加权法和电导法测量出肥皂薄膜的平均厚度为０．８μｍ。使用多个气泡的测沼气V锥流量计中，由于液体从管中排出，膜的厚度可能会增加。在实验中还进行了多个气泡和单个气泡扩散速度的比较。单个和多个气泡通过１０ｍＬ刻度管的时间如图５所示。使用２个气泡的扩散问题略有减小，当使用５个气泡时，肥皂膜移动得更均匀。这表明使用更多的气泡会显著提高测量的准确性。

３结语

测沼气V锥流量计广泛用于气体流量校准，但是在校准高渗透性气体如氦气和氢气时，测量精度取决于所用管段的特性。气体向环境的扩散还会减缓肥皂泡的运动速度，离管口越近，这种扩散效应越显著。实验结果表明，在测量气体流量时，用多个肥皂膜并保证气泡两侧浓度差异较小，能够保证测量结果的稳定性和准确性。